04:11 

Про макро в формулах

Приближается 1 сентября. И одновременно с этим нашел я в закромах макролинзу на +10 диоптрий с резьбой под фильтр 58мм и захотелось мне что-то углубиться в теорию. Например, подсчитать какое в итоге увеличение я получу, если навинтить ее сверху на 55мм объектив.


Но перед теорией еще немного теории.


Увеличение так-то штука «субъективная», так как всегда была и есть зависимость от физического носителя на котором мы просматриваем. Раньше можно было печатать на разных форматах бумаги. Или вообще смотреть слайды на простыне в 2 метра в поперечнике. Сейчас можно также печатать или смотреть на мониторах с разным разрешением, диагональю и увеличением в просмотрщике.


Часто в качестве физической величины приводится МДФ (минимальная дистанция фокусировки) объектива, но тут нас поджидает сюрприз в виде разного фокусного. Т.е. 100мм объектив с 15 сантиметров даст большее увеличение, чем 50мм с тех же 15мм. Поэтому увеличение, обычно, рассматривают с геометрической позиции: отношение размера изображения на матрице с реальным размером.


Самый простой и доступный тест это сфотографировать линейку.


Допустим мы одели объектив N на Canon 60D, приблизились как можно ближе к линейке, радостные слили фотки на комп и начали считать засечки. Получили 30 миллиметровых засечек по горизонтали кадра. Физический же размер матрицы по горизонтали — 22.3мм. Итого получаем увеличение объектива M=0.74.


Собственно, в теории, макро-объективом считается тот, который способен выдать увеличение 1:1


Но маркетинг не спит. Так например, Canon EF 50mm/2.8 Compact Macro дает увеличение всего 1:2, а для 1:1 к нему покупается спец. насадка. 1:1 дает только Canon EF-S 60mm/2.8 USM, который одевается только на кроп. Для ФФ надо смотреть уже в сторону классического Canon EF 100mm f/2.8 Macro USM или Tamron SP AF 90mm F/2.8 Di MACRO.


Кроме того, считается, что только объектив с внутренней фокусировкой (когда фокусировка производится без движения передней и задней линз и без передвижения всего объектива целиком) может называться макро.


Но внимательный читатель уже начинает подозревать, что можно копнуть глубже. Ведь кроме физического, есть еще и разрешение матрицы в мегапикселях. И тут современный 20-мп кроп, если на него нацепить нормальный объектив, может дать фору старому шумному 12-мп ФФ.


Но тут уже все ограничивается некоторым субъективными данными как качество матрицы, оптики и условиями съемки. Поэтому физикой мы займемся на геометрическом уровне.


Формула тонкой линзы


Формула тонкой линзы


(1) 1/u + 1/v = 1/f


В первом и единственном нашем приближении мы ограничимся формулой тонкой лизны. Конечно современный объективы делают не из тонкой лизны. И даже не из одной, а иногда и из десятка. Плюс асферические и низкодисперсные. Да и объективы с внутренней фокусировкой (см. выше) меняют свое фокусное расстояние (далее ФР) в некоторых пределах, хоть и считаются фиксами при этом. Но сложную систему, как мы помним, в можно попробовать описать кардинальным точками и выкладки, в целом, останутся верны.


Из схемы наверху видно, что увеличение системы равно M=H/h или, из равенства треугольников, получаем (2) M=v/u.


Пропуская выкладки, из формулы (1) и (2) можно получить два важных равенства:


(3) v = f(M+1)


(4) M = f / (u - f)


Равенство (3) показывает как зависит расстояние от оптического центра объектива (далее ОЦ) до матрицы. Так, для получения увеличения 1:1 требуется двойное ФР от ОЦ до матрицы. Такое же расстояние будет от ОЦ до объекта съемки.


Вторая формула показывает связь увеличения от дистанции фокусировки. Видно (и очевидно), что увеличение растет при приближении фотоаппарата к объекту.


По хорошему, если подставить в формулу u=МДФ, то можно получить максимальное увеличение. Но тут вмешивается следующий фактор: производители по разному указывают МДФ. Обычно это или расстояние от передней линзы. Или вообще расстояние до матрицы (u+v). А оптический центр в многолинзовых системах где-то внутри объектива. На наше счастье в характеристиках объектива часто указывают и максимальное увеличение.


А теперь подвергнем наш объектив DIY-макро.


Макролинза


Макролинза обычно ввинчивается в резьбу для фильтра и увеличивает оптическую силу объектива, уменьшая МДФ.


Плюсы:



  • не надо ничего снимать, разбирать

  • продолжает работать автоматика камеры

  • не уменьшает светосилу объектива


Минусы:



  • лишний оптический элемент ухудшает качество изображения (особенно по краям)


Китайские макролинзы от 1 до 10 диоптрий можно найти на ebay.com за 10$. Или потратить 80$ на Raynox DCR-250.


Как вариант макролинзы можно рассматривать второй объектив навинченный на основной с помощью male-to-male переходника. Приемущества такой системы в большей светосиле. Так объектив 50mm дает оптическую силу в 20 диоптрий.


А теперь математика. После навинчивания фильтра наша формула принимает такой вид:


(5) 1/u' + 1/v = 1/f + D, где D — оптическая сила макролинзы (мы помним, что диоптрии аддитивны, так же мы не учитываем расстояние между ОЦ и макролинзой), u' — новая МДФ, f — ФР объектива в метрах.


Решая систему (1) + (5) нам надо найти новое увеличение M'=v/u'


Опуская скучные выкладки мы получим следующее:


(6) M' = (1+fD)(M+1) - 1, где M — оригинальное увеличение


Попробуем применить данные сакральные знания на практике.



  1. Возьмем Canon EF 50mm/1.8: M=0.15, f=0.05 и нацепим на него линзу в 10 диоптрий. M'=0.73. До 1:1 не дотянули.

  2. Теперь берем Canon EF 135mm/2.8: M=0.12, f=0.135 с той же линзой. M'=2.47. Да у нас тут уже макро 2.5:1 !

    А если не жадничать и нацепить линзу в 6 диоптрий мы как раз получим около 1:1

  3. И еще возьмем Canon EF 24mm f/1.4L II USM: M=.17, f=0.024. D=10. M'=.45. Почти 1:2


Отсюда мы получаем давно-известный вывод: макролинзу надо одевать на телевики.


Макрокольца


Макрокольца увеличивают расстояние от ОЦ до матрицы, уменьшают МДФ.


Плюсы:



  • нет оптических элементов, не деградирует качество изображения.


Минусы:



  • надо снимать объектив

  • кольца без электроники требуют объектив с ручным управлением диафрагмой или предварительной установки (гуглить кнопку DOF preview)

  • кольца с электроникой стоят денег.

  • уменьшают светосилу.


Как развитие идеи макроколец можно вспомнить макромеха или съемка объективом открепленным от фотоаппарата (фотоаппарат скорее всего придется держать на штативе).


Наша формула принимает следующий вид:


(7) 1/u' + 1/(v + A) = 1/f, где A — длина макроколец, u' — новая МДФ


Надо найти новое увеличение M' = (v + A) / u'


Но гораздо легче воспользоваться формулой (3) из которой мы получаем следующее:


(8) M'=M + A/f


Ожидаемо, что увеличение растет с длиной колец. Но также видно, что у широкоугольников увеличение растет быстрее, чем у телевиков.


Возвращаясь к объективам из примеров с макролинзой, установим на каждый такой объектив макрокольцо в 20мм. Получаем:



  1. Canon EF 50mm/1.8: M'=0.55


  2. Canon EF 135mm/2.8: M'=0.26

  3. Canon EF 24mm f/1.4L II USM: M'=0.74


И тут напрашивается второй вывод:  макрокольца лучше всего привинчивать к широкоугольным объективам. Но на наше горе тут вмешивается еще и другой фактор: МДФ у широкоугольников и так мал. А с кольцами он еще падает, а если учитывать, что МДФ в этих формулах считается от ОЦ, а не от передней линзы, то в итоге может оказаться, что объект съемки окажется внутри объектива, чтобы его снять в фокусе. Да еще и дисторсии от широкого угла.


Поэтому кольца обычно ставят на объективы портретного диапазона.


Реверсивный макроадаптер


Под таким длинным и сложным названием скрывается переходное кольцо байонет-фильтр, которое позволяет прикрепить объектив к фотоаппарату другой стороной. Или, как развитие идеи, можно просто держать объектив другой стороной руками. Или даже как-то запихнуть его немного в фотоаппарат, упираясь в байонет. Главное не задеть зеркало.


Принцип действия тут схож с удлинительными кольцами, так как мы опять отодвигаем ОЦ от матрицы. Но, к сожалению, тут нам формулы не помогут, так как мы не знаем на сколько именно ОЦ сместился вперед. Так что только опыт.


В сети, основываясь на популярных схемах современных объективов, можно найти цифры, что объектив 50mm будет давать увеличение примерно 1:1. Телевики меньше, широкоугольники больше.


Проблемы с тем, что МДФ может оказаться внутри объектива остаются, но в этот раз от этого страдают телевики.


Плюсом по сравнению с обычными кольцами является тот факт, что задняя линза у современных объективов более расчитана на то, чтобы быть ближе к объекту, чем передняя, так что, в теории, резкость должна быть лучше.


Комбинации


Макролинзу можно объединить с кольцом.


Как мы помним в формулу (8) входит ФР и увеличение  объектива. Навинчивая линзу мы уменьшаем ФР  системы. Именно новое ФР (и новое увеличение) надо использовать в этой формуле. Посчитать ФР системы из двух линз легко и просто:


(9) 1/fн = 1/f + D


откуда


(10) fн = f / (fD + 1)


Например, если навинтить на Canon EF 50mm/1.8 линзу на 10 диоптрий, то он превращается в 33mm. А добавив кольцо в 20mm получим M'=1.33


Макрообъектив


Макрообъективы, при всем обилии линз и колец, хороши тем, что при их использовании не теряется фокусировка на бесконечности. Canon EF 100mm f/2.8 Macro USM может как и снимать букашек, так и работать умеренным телевиком. Кроме того мы сохраняем фокусное расстояние и 100мм объективом может продолжать снимать бабочек с умеренной дистанции, не боясь их спугнуть.


Мыльницы


Маленькие размеры матриц не требуют больших ФР. На матрице 1/2.7" объектив 8мм уже будет соответствовать 55мм на полном кадре.


Но, как мы знаем, ГРИП зависит от реального, а не от эффективного ФР. Так что зона резкости будет исчислять не долями миллиметра.


А при достаточном освещении с такой матрицы можно получить очень даже хорошую картинку. Плюс мыльницы не страдают от узкого ГРИП.


Это хорошо, если мыльница уже есть дома. Но если покупать ее отдельно, то лучше разжиться макрообъективом.


Общие соображения


При съемке макро зеркалкой не хватает двух вещей: света и ГРИП. Чтобы получить достаточный ГРИП надо или закрывать диафрагму до предела, тем самым еще более усугубляя проблему со светом. Или объединять потом несколько фото с разной дистанцией фокусировки в редакторе.


Проблема со светом решается или использованием длинофокусных объективов, чтобы не приближаться к объекту и не закрывать свет, или использованием штатива, вспышки (а еще есть свет, который навинчивается в резьбу для фильтров) и длинных выдержек (если фотографировать неподвижные предметы)


@темы: Фото

URL
   

I was LOST

главная